FORMULARIO DI GEOTECNICA  – INDICE

SEZIONI

FASI E CARATTERISTICHE DEI TERRENI

  • Il sistema Terreno (TE = S + W + G)
  • Pesi e Volumi
    • Volume (V)
      • Grado di saturazione (Gs)
      • Indice dei vuoti (n)
      • Porosità (e)
    • Peso (W o P)
      • Contenuto di acqua naturale (wn %)
      • Peso specifico (γ)
  • Relazioni fondamentali
    • Relazioni fondamentali fra indice dei vuoti (n) e porosità (e)
    • Relazioni fondamentali fra γ , Gs, wn ed e
      • Relazioni relative al peso specifico del terreno al contenuto di acqua naturale (γn)
      • Relazioni relative al peso specifico del terreno al contenuto di acqua del terreno saturo (γsat)
      • Relazioni relative al peso specifico del terreno al contenuto di acqua del terreno secco (γd)
      • Relazioni relative al peso specifico del terreno al contenuto di acqua del terreno sommerso (γ)
      • Relazioni relative al grado di saturazione (Gs)
      • Relazioni relative a porosità (n) ed indice dei vuoti (e)
    • Densità
      • Densità relativa di un terreno (Dr)
      • Densità totale (ρ)
    • Analisi granulometriche
      • Coefficiente di uniformità (CU)
      • Coefficiente di curvatura (C)
    • Limiti di consistenza
      • Limite liquido-liquido (LL)
      • Limite di plasticità (LP) (WP %)
      • Limite di ritiro (o Limite solido) (LS)  (Ws %)

IDRAULICA

  • Legge di Darcy
  • Gradiente idraulico (i)
  • Coefficiente di permeabilità (k)
    • Determinazione in laboratorio
    • Formula empirica
    • Valori tipici di k
  • Coefficiente di permeabilità medio orizzontale ()
  • Velocità apparente (va)
  • Velocità reale (vr)
  • Portata (Q)
  • Altezze idrauliche
    • Altezza geometrica (Hg)
    • Altezza o carico piezometrica (Hp)
    • Altezza cinetica (Hc)
  • Carico idraulico o altezza totale (H)
  • Gradiente carico idraulico critico (ic)
    • Assenza di filtrazione
    • Filtrazione discendente
    • Filtrazione ascendente
  • Coefficienti di sicurezza idraulici
    • Coefficiente di sicurezza al sifonamento
    • Coefficiente di sicurezza al sollevamento
  • APPENDICE – Unità di misura

#

FASI DEL TERRENO

IL SISTEMA TERRENO (Sistema ideale)

TE = S + W + G (SISTEMA MULTIFASE*)

TE (terreno)  – S (fase solida)-  W (fase liquida) – G (fase gassosa)

*in prima approssimazione è un sistema a tre fasi

#

PESI E VOLUMI

VOLUME

Vt = Vs + Vw + Vg     Volume totale         Vv = Vw + Vg    Volume dei vuoti

Vt (volume totale), Vs (volume parte solida), Vw (volume parte liquida), V(volume parte gassosa)

GRADO DI SATURAZIONE (GS), INDICE DEI VUOTI (e) , POROSITA’ (n)

#

PESI

Pt = Ps + Pw  (peso totale)   con  Pg ≈ 0

Metodo di calcolo del wn

Pw = Pcu  – Tar            Peso dell’acqua contenuto in un campione di terreno naturale

Ps = Pcs – Tar              Peso del materiale solido essiccato in forno a 100°C

Tar       tara Pcu       peso del campione umido + Tar

Pcs       peso del campione solido + Tar

 

PESO SPECIFICO (γ)

RELAZIONI FONDAMENTALI

#

RELAZIONI FRA e ed n

#

RELAZIONI FRA γ, GS, wn, e ed n

Relazioni relative al γn

γn = (1- n) γs + (n GS γw)                                 γn= (1-n) γ + (n · γw)

Relazioni relative al γsat

LIMITI DI CONSISTENZA  (o LIMITI DI ATTENBERG ) (LL, LP, LR)

LIMITE LIQUIDO LIQUIDO (LL)

Misura di LL con il cucchiaio di Casagrande

Viene misurato il contenuto d’acqua wL in corrispondenza del quale un provino di terreno, posto nel cucchiaio di Casagrande di dimensioni normalizzate, suddiviso in due parti con un apposito utensile solcatore, e fatto rimbalzare da un h = 10 mm determina la chiusura del solco per una l = 13 mm. 

In almeno 4 ripetizioni va registrato il numero dei colpi (Nl) a cui si richiude il solco e misurato il contenuto d’acqua (wl). Il limite LL (WL %) è il valore corrispondente a 25 colpi ottenuto mediante interpolazione tra le misure eseguite (in scala semi logaritmica)

Misura di LL con il penetrometro

Il LL è fissato dal contenuto d’acqua wL in corrispondenza del quale un provino di terreno, posto in un contenitore di dimensioni normalizzate, determina un dato affondamento di una punta conica appoggiata in verticale su di esso per 5 s. Ciò corrisponde ad una resistenza non drenata cu = 2 kPa

L’affondamento i di un cono con peso W è legato alla resistenza non drenata cu dalla:
Anche il metodo di Casagrande è una misura di resistenza, ma: in condizioni dinamiche e non statiche, ha un carattere spiccatamente empirico, si è dimostrato meno ripetibile e affidabile.
Le raccomandazioni europee (ETC5, EC7) suggeriscono l’adozione della punta conica
(quale che sia) per la misura del LL. Le misure sperimentali hanno dimostrato che wL (Casagrande) > wL (Fall cone).

LIMITE DI RITIRO (LR)

wL dopo essiccamento senza perdita di volume del provino.

LIMITE PLASTICO (LP)

Contenuto d’acqua in corrispondenza del quale il terreno inizia a perdere il suo comportamento plastico. Circa 15 g di terra, opportunamente  preparata con acqua distillata, viene lavorata con le mani su di un piano di vetro fino a formare, prima una pallina e poi un cilindretto di 3,2 mm di diametro. Nel campione si formeranno fessure in corrispondenza del LP, Queste fessure frammenteranno il cilindretto in altri più corti. Se il cilindretto di terra si rompe prima che il diametro di 3,2 mm sia stato raggiunto, occorre bagnare ulteriormente la terra e ripetere l’operazione, se invece è possibile scendere sotto i 3,2 mm senza che il campione di terreno si rompa in frammenti di 5-10 mm di lunghezza occorre ripetere l’operazione finché il cilindretto essiccandosi per effetto delle manipolazioni, si divida in cilindretti di queste dimensioni (5-10 mm). A questo punto si misura il contenuto di acqua di alcuni cilindretti. La prova deve essere ripetuta almeno tre volte, le tre determinazioni non devono differire tra loro oltre una unità percentuale. Altrimenti la prova va ripetuta scartando i valori ottenuti in precedenza. Il risultato sarà dato dalla media delle tre determinazioni, deve essere arrotondato all’unità. Tale valore è per definizione pari al Limite Plastico (Wp o LP). In alcuni casi il LP non è determinabile poiché è impossibile modellare la terra in cilindretti del diametro stabilito e la terra viene indicata come Non Plastica (NP).

INDICE PLASTICO (IP)

IP = WL – Wp

INDICE DI CONSISTENZA (IC)

 

 

INDICE DI LIQUIDITA’ (IL)

 

 


ANALISI DELLE PRESSIONI NEL TERRENO

PRESSIONI VERTICALI IN UN TERRENO OMOGENEO

Pressione verticale in assenza di acqua

Pressione verticale in presenza di acqua in condizioni idrostatiche terreno omogeneo

Pressione dell’acqua (o neutra) dovuta al carico dell’acqua all’interno del terreno

Pressione efficace ovvero pressione verticale dovuta al terreno immerso alla profondità zx

Pressione totale su un terreno omogeneo in presenza di acqua in condizioni idrostatiche

                   

PRESSIONI VERTICALI IN UN TERRENO MULTISTRATO

Pressione totale verticale

 

 

 

Calcolo dello spessore e della profondità in un terreno

z = (ξ – h ξ)

profondità dal P.C.
h ξ  spessore esistente al di sopra della fondamentale e la quota considerata
 spessore totale
ξ (distanza totale dalla fondamentale al P.C.)


PRESSIONI VERTICALI IN UN TERRENO MULTISTRATO IN PRESENZA DI FILTRAZIONE

Teorema di Bernoulli

me = mu   (nel caso di filtrazione all’interno del terreno in un sistema ideale chiuso la massa d’acqua in entrata deve essere uguale a quella in uscita)

e quindi

Qe = Qu (nel caso di filtrazione all’interno del terreno in un sistema ideale chiuso la portata d’acqua in entrata deve essere uguale a quella in uscita)

Altezze di carico

Coefficiente di permeabilità (k) e flusso dell’acqua attraverso un terreno

 

Valori tipici di k

k reale in terreno non omogeneo (multistrato)

PORTATA (Q)

FILTRAZIONE VERSO L’ALTO ΔH > 0 ed eventuale liquefazione (casi in presenza di filtrazione)

FILTRAZIONE VERSO IL BASSO ΔH < 0 con consolidazione (casi in presenza di filtrazione)

CASI IN PRESENZA DI FILTRAZIONE (ΔH ≠ 0)

ANALISI DEL CARICO IDRAULICO

PRESSIONE VERTICALE TOTALE DELL’ACQUA (o PRESSIONE NEUTRA) AL LIMITE INFERIORE DEL SISTEMA ACQUA TERRENO (terreno non omogeneo multistrato)

PRESSIONE DELL’ACQUA (u) e PORTATA (Q) IN SISTEMA MULTI STRATO ALLA PROFONDITÀ z (FILTRAZIONE MONODOMENSIONALE)

FILTRAZIONE BIDIMENSIONALE

Filtrazione in mezzo omogeneo isotropo (per cui k = cost) (sistema confinato)

Canale di flusso ideale: Linee di flusso (in rosso) – Linee equipotenziali (in blu) – Campo di filtrazione (in azzurro)

CALCOLO DELLA PORTATA

PASSO 1 – Si traccia la rete di flusso

 

 

Calcolo della pressione neutra (u) in un punto alla profondità zx in caso di filtrazione bidimensionale (vedi costruzione grafica)

Calcolo della portata (filtrazione in mezzo omogeneo isotropo (per cui k = cost) (sistema confinato)

Disegnare la rete di flusso

 

Modello – Diaframma infisso nel terreno – ΔH > 0 – moto confinato (i numeri in blu rappresentano i salti equipotenziali;, i numeri romani rappresentano il numero di tubi, o canali di flusso; in blu le linee equipotenziali mentre in rosso sono rappresentate le linee di flusso)

Portata di filtrazione (Qf)

Calcolo della pressione neutra in un punto alla profondità zx in caso di filtrazione bidimensionale (vedi costruzione grafica)


 

*** SITO IN COSTRUZIONE ***

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